by
Charles Blackorby,
David Donaldson, and
John A. Weymark

Reviu oleh Gatot Subroto

Ringkasan artikel
Artikel tersebut mengkhususkan pada pengukuran perubahan kesejahteraan individual yang dikarenakan adanya perubahan distribusi harga dan pendapatan. Untuk seorang konsumen yang pilihan (preferensi) kepuasan-nya diharapkan sama dengan hipotesis utilitinya, kemudian diselidiki apakah ada suatu peningkatan fungsi dari negara yang melakukan compensating variation (CV) yang bernilai positif, jika dan hanya jika satu kebijakan membuat seorang konsumen menjadi lebih buruk (better off) ketika pendapatan serta beberapa atau semua harga bervariasi sepanjang diperkenankan oleh negara. Hal itu terlihat bahwa, setiap pengukuran dari perubahan kesejahteraan individual harus sesuai dalam kegiatan yang termasuk dalam compensating variation (CV).
Lebih lanjut, fungsi utilitas tidak langsung konsumen dapat digunakan untuk mengevaluasi harga dan pendapatan pada setiap keadaan serta dapat digunakan juga untuk menghitung harapan utiliti-nya yang harus “affine” (dalam pendapatan) dengan istilah independen dari semua harga serta beban terhadap pendapatan yang independen. Pembatasan ini menyiratkan pilihan tersebut adalah homothetic. Jika semua harga adalah tidak-pasti, syarat-syarat ini adalah tidak konsisten dengan properti homogenitas dari satu fungsi utiliti tidak langsung dan karenanya, diperoleh satu hasil ketidakmungkinan/ ketidakpastian.
Ketika ada kepastian, maka compensating variation (CV) dan ekivalen variation (EV) Hicksian merupakan pengukuran yang tepat terhadap perubahan kesejahteraan individual. Oleh karena itu, ukuran surplus konsumen Hicksian dengan tepat mengidentifikasikan apakah satu perubahan harga dan pendapatan membuat seorang konsumen individual lebih baik atau lebih miskin. Di samping itu juga, dikenal Marshallian surplus konsumen yang bukan merupakan satu-satunya ukuran yang tepat dari perubahan kesejahteraan individual kecuali dengan asumsi-asumsi yang bersifat membatasi.
Penggunaan nilai pengukuran surplus konsumen yang diharapkan Hicksian atau Marshallian untuk mengevaluasi konsekuensi kesejahteraan dari perubahan harga dalam lingkungan ketidak-pastian dapat ditelusur balik pada analisa Waugh (1944), yang menunjukkan bahwa asumsi-asumsi standar tentang permintaan individu, harapan surplus konsumen Marshallian dan harapan compensating variation (CV) keduanya bersifat negatif, jika satu harga stokastik distabilkan dengan aritmatika yang berarti. Untuk individu yang kepuasan preferensi mengharapkan hipotesis utilitinya, menggunakan harapan ukuran surplus, apakah itu Hicksian atau Marshallian, merupakan pengukuran yang valid dari perubahan kesejahteraan individual dengan ketidak-pastian jika dan hanya jika mempunyai isyarat yang tepat dalam menentukan apakah harapan utilitinya naik atau turun sebagai hasil suatu perubahan dalam distribusi harga serta pendapatan secara keseluruhan dalam negara. Anderson dan Riley (1976) telah berargumentasi bahwa pengukuran surplus dapat dengan tepat ditelusuri melalui pilihan individual ketika harga stokastik distabilkan kecuali jika marginal utiliti dari pendapatan (dalam menggambarkan utiliti yang preferensinya digunakan untuk menghitung harapan utilitasnya) adalah independen dari setiap tingkat pendapatan dan nilai harganya.
Rogerson (1980) dan Turnovsky, Shalit, dan Schmitz (1980) telah mengidentifikasikan pembatasan terhadap pilihan surplus Marshallian di mana satu indikator sah dari kesejahteraan individual berubah ketika harga dan, dalam kasus (dari Rogerson), pendapatan adalah stokastik. Untuk kasus dimana hanya satu harga yang tidak-pasti, Helms (1984, 1985) telah memberikan pembatasan terhadap pilihan di mana harapan terhadap compensating variation (CV) merupakan pengukuran yang valid dari kesejahteraan individual ketika sejumlah variabel harga mengubah keduanya, yaitu setelah perubahan dalam distribusi harga tersebut tidak dibatasi dan ketika harganya stokastik. Untuk setiap kasus, yang pembatasannya tidak lagi kaku.
Pembatasan terhadap pilihan, dimana Helms (1984, 1985) telah menunjukkan bahwa masih diperlukan compensating variation (CV) sebagai ukuran konsistensi dari perubahan kesejahteraan individual lebih banyak tidak bersifat membatasi ketika satu harga stokastik tunggal distabilkan pada harga rata-rata nya bandingkan dengan kasus dimana semua distribusi dimungkinkan menjadi stokastik.

Reviu
Kajian ini mencoba untuk memberikan revieu terhadap teori pengukuran perubahan kesejahteraan consumer tunggal yang dikaitkan dengan “Hicksian Surplus Measures Individual Welfare Change When There is Price dan Income Uncertainty”. Pertama berhubungan dengan surplus konsumen (CS), sedangkan bagian kedua memfokuskan pada konsep compensation variation (CV) dan ekivalen variation (EV). Tiga ukuran tersebut sering digunakan untuk mengevaluasi implikasi kesejahteraan dari suatu perubahan kebijakan.
Konsumen Surplus
Asumsi tentang perilaku konsumen diperkenalkan dalam teori permintaan melalui spesifikasi fungsi utiliti. Pengukuran fungsi utiliti merupakan pengalaman tingkat individual terhadap kepuasan sebagai hasil konsumsi tertentu dari sekeranjang (kumpulan) komoditas. Fungsi utiliti digambarkan sebagai
u = u(q), …………………… (1)
dimana q = (qi) mempertimbangkan suatu vektor n-elemen yang unsur-unsurnya adalah tingkat konsumsi dari komoditas setiap unit waktu.
Fungsi utiliti maksimal dihadapkan kepada batasan anggaran yang ditetapkan sebagai pendapatan untuk dihabiskan (belanjakan):
p’q= m, …………………… (2)
dimana p = (pi) adalah garis vektor kolom n-elemen dari harga dan m adalah pendapatan konsumen.
Memaksimalkan fungsi utiliti, (1), tunduk kepada batasan anggaran (2) dilaksanakan melalui metoda Lagrangian seperti
L(q,λ )= u(q)λ (p’qm), …………………… (3)
dimana λ, adalah pengali Lagrangian yang menggambarkan marginal utiliti dari pendapatan. Membedakan persamaan Lagrangian, (3), yang berkenaan dengan setiap argumentasi, qi dan λ, menghasilkan kondisi syarat pertama
uq λp=0, p’qm=0, …………………… (4)
dimana uq adalah garis vektor dari turunan fungsi utiliti yang menggambarkan jumlah, qi, i = 1, …, n.
Sistem persamaan dari hasil kondisi syarat pertama pada (4) menyediakan n + 1 persamaan dalam 2n + 2 variabel: n harga, n jumlah, λ, dan pendapatan. Dengan menerapkan dalil fungsi tersebut, (4) dapat dipecahkan dengan khusus untuk q1, …, qn dan λ dalam kaitan dengan harga dan pendapatan. Persamaannya dihasilkan:
q_i= q_i (p_1,…,p_n,m) i =1,…,n …………………… (5)
λ =λ (p_1,…,p_n,m) …………………… (5a)
Menggantikan persamaan permintaan (5a) ke dalam fungsi utiliti dinyatakan dalam (1) didapat fungsi utiliti tidak langsung.
u = u[q(p,m)] = v(p,m) …………………… (6)
Persamaan (6) menetapkan level kegunaan yang dapat dicapai secara maksimum diberikan untuk sekumpulan harga dan pendapatan tertentu. Keuntungan dari mempertimbangkan masalah permintaan konsumen dalam konteks ini adalah kemudahan yang mana dapat diturunkan dari persamaan permintaan. Khususnya, Marshallian (uncompensated) fungsi permintaan untuk komoditas ke i diperoleh dengan cara membedakan fungsi utilitas tidak langsung, (6), berkenaan dengan harga dan pendapatan serta menerapkan identitas Roy:
[ ∂v(p,m)/∂ p_1 ]/[ ∂v(p,m)/∂m] = q_1 (p,m) i =1,…,n …… (7)
Fungsi permintaan Marshallian memberikan fungsi jumlah sebagai sebuah fungsi dari harga, menahan tetap pendapatan sementara mengubah tingkat utiliti.
Untuk memperoleh satu ukuran moneter dari perubahan utiliti,adalah turunan dari efek perubahan-perubahan kecil dalam harga dan pendapatan. Dengan perubahan-perubahan kecil dalam harga dan pendapatan dapat diperoleh total pembedaan dari fungsi utilitas tidak langsung, (6), dan aplikasi dari identitas Roy sebagai berikut
dv = Σ(∂v/∂p_1 )dp_1 +( ∂v/∂m)dm
= λ [dm Σq (p,m)dp_1] …………………… (8)
Menganggap persamaan λ =Mv/Mm>0 adalah tetap dan membagi kedua sisi persamaan (8) oleh λ, kita memperoleh satu ukuran moneter dari perubahan utilitas, sehingga, suatu ukuran perubahan kesejahteraan seperti.
dw = dv/ λ =dm[∑_i▒〖q_1 (p,m) dp_1].〗 …………………… (9)
Untuk perubahan secara terpisah dalam harga dan pendapatan, ukuran dari perubahan kesejahteraan, (9), dapat ditulis sebagai
∆w=∆m [∑_i▒〖q_1 (p,m) ∆p_1].〗
=∆m [∑_i▒〖∫_0^1▒q_1 (p,m) dp_1].〗 …………………… (10)
oleh Marshall, ukuran ini disebut perubahan kesejahteraan surplus konsumen (CS). Pada gambar-1, CS didefinisikan sebagai area di bawah kurva permintaan dan di atas garis harga; dalam hal ini pada gambar-1, area segi tiga p1EC.
Dua hal keunikan dari konsep CS yang muncul. Pertama, nilai integral baris (termin kedua pada persamaan [10]) tergantung atas harga dan perubahan pendapatan, misalnya, perintah dimana integrasi dilakukan. Ini menggambarkan bahwa integral baris itu bukan jalur independen.

Sebagai akibatnya, konsep CS tidak khusus. Jalur Independen dari integral baris (dan karenanya keunikannya CS) memegang hanya jika mengangap turunan qi/pj = qj/pi fungsi-fungsi permintaan adalah simetris, sehingga, kurva permintaan diganti-rugi (compensated). Kedua, marginal utiliti dari pendapatan, λ , mungkin tetap berkaitan dengan harga tetapi tidak dengan pendapatan, atau berkaitan dengan pendapatan dan harga pertama n-1. Ini menyatakan bahwa ukuran khusus dari CS dapat diperoleh dengan syarat-syarat berikut.
Jika awalnya harga tetap kemudian ada perubahan pendapatan dan harga, persamaannya (10) menjadi
CS=∆m [∑_(i=1)^n▒〖∫_0^1▒q_1 (p,m)dp_1 〗] …………………… (10a)

Gambar 2a dan 2b menunjukkan bahwa, pendapatan berubah dari m0 ke m1 pada harga p1, jumlah permintaan pada q1. Dengan cara sama, pendapatan berubah dari m1 ke m2 pada harga p2, jumlah permintaan pada q2. Area surplus konsumen (CS) digambarkan oleh p1p2ba (Gambar 2b). Keunikan ini diperoleh jika elastisitas pendapatan berhubungan dengan harga dimana perubahan adalah nol.
Hal ini menyiratkan bahwa kurva indiferensi adalah paralel secara tegak lurus.

Jika pendapatan tetap kemudian semua harga berubah, selanjutnya persamaan (10) menjadi
CS=∑_(i=1)^n▒〖∫_0^1▒q_1 (p,m)dp_1 〗 …………………… (10b)
Untuk kasus ini diilustrasikan dalam gambar 3a dan 3b. Khusus, dalam gambar tersebut (3a dan 3b) mengasumsikan bahwa harga q1 turun dari p1, ke p2, dan bahwa semua barang-barang selain dari pada q1 dianggap ke dalam qn. Hal itu ditunjukan titik 1 dan 2 (Gambar 3a) menyesuaikan dengan titik (p1, q1) dan (p2, q2) di atas kurva permintaan Marshallian q1(p1) (Gambar 3b). Area surplus konsumen (CS) dibatasi oleh p1p2ba. Sebuah pengukuran unik dari perubahan kesejahteraan yang diperoleh pada kondisi ini jika dan hanya jika pilihannya adalah homothetic. Pilihan Homothetic menghasilkan kurva permintaan dengan elastisitas pendapatan yang sama (unitary).

Pembahasan sebelumnya menyiratkan surplus konsumen (CS) itu dipertimbangkan sebagai sebuah ukuran unik adanya perubahan utiliti ketika marginal utiliti dari pendapatan adalah tetap. Hal itu merupakan konsistensi terhadap marginal utiliti dari pendapatan yang membentuk jalur independensi secara integral (terpadu berbentuk garis), sedangkan jalur independensi yang secara integral tidak menjamin secara konsisten terhadap marginal utiliti dari pendapatan.
Oleh karena asumsi yang bersifat membatasi ini, dan konsistensi dari marginal utiliti pendapatan serta pertanyaan tentang jalur independensi secara garis integral, pengukuran alternatif ini tidak cukup sehingga dilakukan secara lebih lanjut, mencakup hal compensating variation (CV) dan ekivalen variation (EV).
Ukuran Willingness-to-Pay
Sebelum mendiskusikan konsep CV dan EV, terlebih dulu akan diperkenalkan satu fungsi utiliti yang lebih sering digunakan dalam analisa permintaan. Fungsi tersebut relatif lebih dekat dengan fungsi utiliti tidak langsung dan lebih dikenal sebagai fungsi pengeluaran (biaya). Fungsi pengeluaran diperoleh dengan cara membalikkan fungsi utiliti tidak langsung, (6), dan memecahkan untuk m dalam kaitan dengan tingkat utiliti u0 serta set harga p.
Secara formal, biaya tingkat pencapaian utiliti u0 dengan harga p adalah
e(u, p) = min┬q⁡ p’ q subject to u(q) uSUPo . …………………… (11)
Fungsi pengeluaran (11), memberikan pengeluaran minimum dari pencapaian sebuah tingkat utiliti uo pada harga p.
Identitas Roy telah diterapkan di bagian sebelumnya untuk menghasilkan fungsi permintaan Marshallian (uncompensated) dari fungsi utiliti tidak langsung. Dengan cara sama, Shephard Lemma dapat diterapkan untuk menghasilkan fungsi permintaan Hicksian (compensated) dari fungsi pengeluaran. Selanjutnya, fungsi permintaan compensated akan mengikuti dari turunan fungsi pengeluaran persamaan (11) dengan pi:
(∂e(u,p))/(∂p_i )=q_i SUPbold*(u,p) i =1,…,n. …………………… (12)
Sehingga, fungsi permintaan Hicksian mengambarkan jumlah permintaan sebagai satu fungsi dari harga, dengan utiliti tetap sementara tingkat pendapatan berubah.
Compensating variation
CV didefinisikan sebagai sejumlah pendapatan yang diambil dari konsumen (baik positif atau negatif) setelah ada perubahan ekonomi untuk kembali kepada keadaan tingkat kesejahteraan awal (sebelum ada perubahan kesejahteraan). Dengan kata lain, CV adalah penyesuaian pendapatan yang diperlukan untuk memelihara konsumen pada tingkat utiliti sebelum terjadi ada perubahan terhadap harga dan pendapatan.
Pada gambar 4, awalnya konsumen berada pada titik 1 di atas kurva indiferensi u1. Jika harga satu komoditas normal, q1, diturunkan, konsumen bergerak untuk menunjuk titik 2 di atas kurva indiferensi u2. CV berhubungan dengan harga dan perubahan pendapatan diberikan oleh m2 e1. CV adalah penyesuaian pendapatan untuk membuat konsumen indeference antara mengkonsumsi keranjang awal pada titik 1 dan menghadapi harga lebih rendah tetapi mengkonsumsi keranjang pada titik 2.

Secara formal, CV untuk perubahan pada harga dan pendapatan dari (p1,m1) ke (p2,m2) dapat ditulis sebagai
CV = m2 e1
= m2 e( p2 ,u1 )
= m2m1+m1 e( p2 ,u1 )
= Δm+e( p1 ,u1 ) e( p2 ,u1 )
= Δm∫_p1^p2▒∑_i [∂e(p,uSUB1)/ ∂pi ] dpi
= Δm∫_p1^p2▒∑_iqi(p,uSUB1) dpi
Pertanyaan untuk jalur independen tidak muncul di sini karena derivatives harga silang fungsi permintaan yang compensated adalah simetris.
Jika harga komoditas normal, qi, berubah sementara semua harga dan pendapatan lain tetap, kemudian CV dalam persamaan (13) menjadi
CV = ∫_(pi^1)^(pi^2)qi (p,ui ) dp SUBi …………………… (13)
Kasus ini diilustrasikan dalam gambar-5a dan 5b untuk suatu penurunan dalam harga komoditas normal, q1. Permintaan compensated dan kurva permintaan uncompensated untuk penurunan harga dalam gambar 5b. Gambar tersebut juga menunjukkan bahwa, CV untuk kasus tertentu yang sepadan dengan area (1 + 2), sedangkan surplus konsumen sama dengan area (1 + 2 + 3).

Ekivalen Variation
Berlawanan dengan CV, ekivalen variation (EV) didefinisikan sebagai sejumlah pendapatan yang diberikan kepada konsumen (positif atau negatif) sebagai pengganti adanya perubahan ekonomi untuk membuat konsumen sama seperti sebelum adanya perubahan.
Gambar 4 mengilustrasikan EV untuk gerakan dari titik 1 ke titik 2. Sebaliknya dengan CV, EV menggunakan tingkat utiliti setelah harga dan pendapatan berubah sebagai dasar. Dengan begitu, EV untuk keadaan ini sama dengan jarak e2 ke m1 (lihat gambar 4).
EV = e2 m1
= e ( p1 ,u2 ) m1
= e ( p1 ,u2 ) m2 + m2 m1
= e ( p1 ,u2 ) e ( p2 ,u2 ) + m2 m1
= e( p1 ,u2 ) e( p2 ,u2 ) + Δm
= ∫_p1^p2▒∑_i [∂e(p,u2 )/ ∂pi ] dpi + Δm
= ∫_p1^p2▒∑_i▒q i (p,u2 ) dpi + Δm …………………… (14)
Sama dengan CV, pertanyaan jalur independen tidak muncul karena turunan harga silang dari fungsi permintaan yang compensated adalah simetris.
Untuk penurunan harga dari komoditas normal, qi, EV dalam persamaan (14) ditulis sebagai sebagai berikut
EV = ∫_p1^p2▒q i (p,u2 ) dpi …………………… (14a)
Keadaan ini diilustrasikan dalam gambar-6a dan 6b. Pada gambar-6b, EV sama dengan area (1 + 2 + 3), sedangkan CS sama dengan area (1 + 2).

Penutup
Hubungan di antara tiga konsep (CS, CV, EV) diperlihatkan dalam gambar-7 di bawah ini. Khususnya, gambar ini menunjukkan bahwa untuk kasus dari satu komoditas normal, qi, kurva permintaan uncompensated lebih datar dibandingkan kurva permintaan compensated. Gambar tersebut menunjukan bahwa jika harga satu normal qi, turun dari p1 , ke p2 , kemudian CV < CS< EV. Dengan kata lain, tiga konsep ini mempunyai tanda arah yang sama ketika terjadi perubahan dalam kesejahteraan. Sehingga, untuk keuntungan kesejahteraan, tiga ukurannya adalah positif. Kemudian, tentu saja untuk peningkatan harga, hubungannya akan menjadi EV < CS < CV. Sedangkan untuk kasus efek pendapatan sama dengan nol (0), maka tiga ukuran secara bersamaan menjadi; CV = CS = EV.

-o-

Daftar Pustaka
Boadway, Robin and Neil Bruce. Welfare Economics. Oxford: Basil Blackwell, 1984.
Chipman, John S., and James C. Moore. “Compensating Variation, Consumers Surplus, and Welfare,”American Economic Review 70 (December 1980): 939-49.
Hanemann, Michael W. “Willingness to Pay and Willingness to Accept: How Much Can They Differ,”American Economic Review 81 (June 1991): 635-47.
Hausman, Jerry A. “Exact Consumer’s Surplus and Deadweight Loss,” American Economic Review 71 (September 1981): 662-76.
Johnson, Stanley R., Zuhair A. Hassan, and Richard D. Green. Demand Systems Estimation: Methods and Applications. Ames, Iowa: The Iowa State University Press, 1984.
Just, Richard E., Darrell L. Hueth, and Andrew Schmitz. Applied Welfare Economics and Public Policy. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, Inc., 1982.
McKenzie, George W. Measuring Economic Welfare: New Methods. London: Cambridge University Press, 1983.
Randall, Alan and Stoll, John R. “Consumer’s Surplus in Commodity Space,” American Economic Review 71 (June 1980): 449-57.
Shogren, Jason F., Shin, Seung Y., Hayes, Dermot J., and Klibenstein, James B. “Resolving Differences in Willingness to Pay and Willingness to Accept” American Economic Review 84 (March 1994): 255-70.
Silberberg, Eugene. “Duality and the Many Consumer’s Surplus,” American Economic Review 62 (December 1972): 942-51.
Van Kooten, G.C. The Economic Impacts of Consumers of Government Intervention in the Poultry and Egg Sectors: A Comparison of Alternative Welfare Measures. Agriculture Canada, Policy Branch, Ottawa, Working Paper 5/87, 1987.
Willig, Robert D. “Consumer’s Surplus Without Apology,” American Economic Review 66 (September 1976): 589-97.